Недосказки.  Обрывание фразы в неожиданном месте встречается часто (Недописки). Обрывание самого слова буду считать новым жанром. Пока этого приема никто не выделял.

Фразочки - ближе к афоризмам.

Острословки - полные голодранцы мысли.

Танкетка - стихотворение из двух строк, насчитывающих в сумме шесть слогов. Слоги должны быть расположены в строках по схеме 3+3 или 2+4. В танкетке должно быть не больше пяти слов и не должно быть знаков препинания.

Одностишия,  Новые пословицы, Объявления  - понятно и так.

Буду благодарен всем, кто пришлет личную подборку из прочитанного здесь.